Question

1Даны точки А(-3;3) и В(2;3). Найди длину отрезка АВ 2На прямой отмечены точки А, В и С. Какая точка находится между двумя другими, если А(2;-3), В(0;-5) и С(4;-1)? 3Найди расстояние от точки А(3;-4) до начала координат

Answer 1

1. AB = корень((2-(-3))^2+(3-3)^2) = корень(5^2+0) = корень(25) = 5.
2. Точка A, т.к. расстояние BС больше, чем AB и AC.
3. Начало координат - точка O(0; 0)
AO = корень((3-0)^2+(-4-0)^2) = корень(9+16) = корень(25) = 5.

Answer 2

1. Длина отрезка АВ: Для нахождения длины отрезка АВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

В данном случае, координаты точки А равны (-3, 3), а координаты точки В равны (2, 3).

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = sqrt((2 - (-3))^2 + (3 - 3)^2) = sqrt(5^2 + 0^2) = sqrt(25) = 5

Таким образом, длина отрезка АВ равна 5.

2. Точка, находящаяся между двумя другими: Для определения точки, которая находится между двумя другими точками, мы можем найти среднюю точку по координатам. В данном случае, у нас есть точки А(2, -3), В(0, -5) и С(4, -1).

Чтобы найти среднюю точку, мы можем сложить координаты точек по каждой оси и разделить результат на количество точек. В данном случае, у нас есть 3 точки.

Суммируя координаты по оси x и y и деля на 3, получаем:

x = (2 + 0 + 4) / 3 = 6 / 3 = 2

y = (-3 - 5 - 1) / 3 = -9 / 3 = -3

Таким образом, точка, которая находится между точками А, В и С, имеет координаты (2, -3).

3. Расстояние от точки А до начала координат: Чтобы найти расстояние от точки А(3, -4) до начала координат (0, 0), мы можем использовать ту же формулу расстояния, которую использовали в первом пункте.

Подставляя значения в формулу, получаем:

d = sqrt((0 - 3)^2 + (0 - (-4))^2) = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Таким образом, расстояние от точки А до начала координат также равно 5.