Question

Найдите наибольшее число р p(x)=11+6x-x^2

Answer 1

P(3)=11+6*3-3^2
P(3)=20

Answer 2

Конечно! Давайте найдем наибольшее значение функции \( p(x) = 11 + 6x - x^2 \).

Эта функция представляет собой квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c \), где \( a = -1 \), \( b = 6 \), и \( c = 11 \). Для нахождения вершины параболы, которая представляет наибольшее или наименьшее значение функции, мы можем использовать формулу вершины параболы: \( x = -\frac{b}{2a} \).

Подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ x = -\frac{6}{2*(-1)} \] \[ x = -\frac{6}{-2} \] \[ x = 3 \]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение функции в точке \( x = 3 \), подставим \( x = 3 \) обратно в исходное уравнение:

\[ p(3) = 11 + 6*3 - 3^2 \] \[ p(3) = 11 + 18 - 9 \] \[ p(3) = 29 - 9 \] \[ p(3) = 20 \]

Таким образом, наибольшее значение функции \( p(x) = 11 + 6x - x^2 \) достигается при \( x = 3 \) и равно 20.