Question

К трехзначному числу приписали цифру 2 сначала слева, а потом справа получили два четырехзначных числа, сумма которых равна 5929. Найдите трехзначное число.

Answer 1

2357+3572=5929 Значит начальное число это 357

Answer 2

Пусть исходное трехзначное число равно ABC, где A, B и C - цифры.

Когда мы приписываем цифру 2 сначала слева, получаем число 2ABC, и когда приписываем ее справа, получаем число ABC2.

Имеем уравнение:

\[ 2ABC + ABC2 = 5929 \]

Теперь давайте представим числа как сумму их разрядов, умноженных на соответствующие степени 10:

\[ 2 \cdot 100 + A \cdot 10 + B + 100 \cdot A + 10 \cdot B + C = 5929 \]

Упростим это уравнение:

\[ 200 + 110A + 20B + C = 5929 \]

Теперь выразим A, B и C:

\[ 110A + 20B + C = 5729 \]

Итак, у нас есть уравнение, которое мы можем решить методом проб и ошибок или более систематическим методом. Однако, поскольку нам нужно трехзначное число, вероятно, лучше начать с предположения, что A, B и C являются цифрами от 0 до 9.

Начнем с A = 5 (максимальное значение для A, так как 110 * 5 = 550), тогда у нас остается:

\[ 20B + C = 179 \]

Теперь, пробуя различные значения B и C, мы можем найти, что B = 8 и C = 19.

Таким образом, трехзначное число, к которому приписали цифру 2 сначала слева, а потом справа, и получили два четырехзначных числа, сумма которых равна 5929, равно 582.