Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Сумма квадратов двух последовательных отрицательных чисел равна 85. найдите эти числа. мне нужно само решение,а не просто ответ.

Answer 1

45 ответ таков я так думаю

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных отрицательных числа как \( x \) и \( x + 1 \), где \( x \) - первое число, а \( x + 1 \) - следующее число после \( x \).

Условие гласит, что сумма их квадратов равна 85:

\[ x^2 + (x + 1)^2 = 85 \]

Теперь решим эту квадратичную уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[ x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 85 \]

Сложим члены:

\[ 2x^2 + 2x + 1 = 85 \]

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[ 2x^2 + 2x + 1 - 85 = 0 \]

\[ 2x^2 + 2x - 84 = 0 \]

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

\[ x^2 + x - 42 = 0 \]

Теперь попробуем разложить на множители:

\[ (x - 6)(x + 7) = 0 \]

Таким образом, получаем два возможных значения \( x \):

1. \( x - 6 = 0 \), откуда \( x = 6 \) 2. \( x + 7 = 0 \), откуда \( x = -7 \)

Таким образом, первое отрицательное число \( x \) равно -7, а следующее число \( x + 1 \) равно -6. Проверим:

\[ (-7)^2 + (-6)^2 = 49 + 36 = 85 \]

Условие выполняется, и мы получаем, что отрицательные числа -7 и -6 удовлетворяют условию задачи.