Question

Из двух городов расстояние между которыми 507 км навстречу друг другу должны были выйти товарный и пассажирский поезда. Но отправление товарного поезда задержали на 30 мин. Скорость товарного поезда 92 км/ч, скорость пассажирского - 66 км/ч. Через сколько часов после выхода товарного поезда они встретятся? Решите уравнением.

Answer 1

Х= 507- 66:2 : (66+92)
Х =507-33 : 158
Х = 3 ЧАСА
Через 3 часа поезда встретятся

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[D = V \cdot t\]

где: - \(D\) - расстояние между городами, - \(V\) - скорость поезда, - \(t\) - время в пути.

Для пассажирского поезда:

\[D = 66 \cdot t_1\]

Для товарного поезда:

\[D = 92 \cdot (t_1 - 0.5)\]

(время товарного поезда уменьшено на 0.5 часа из-за задержки в 30 минут).

Так как оба поезда выходят друг другу навстречу, их расстояния можно сложить:

\[66 \cdot t_1 = 92 \cdot (t_1 - 0.5)\]

Теперь решим это уравнение:

\[66t_1 = 92t_1 - 46\]

Выразим \(t_1\):

\[26t_1 = 46\]

\[t_1 = \frac{46}{26} = \frac{23}{13} \approx 1.7692\]

Теперь можем найти время встречи поездов, прибавив 30 минут (время задержки товарного поезда):

\[t_{\text{встречи}} = t_1 + 0.5 = \frac{23}{13} + \frac{13}{26} = \frac{59}{26} \approx 2.2692\]

Таким образом, поезда встретятся примерно через 2.27 часа после выхода товарного поезда.