Question

Найдите количество трехзначных номеров записываемых цифрами от 0 до 9 включительно у которых первая и последняя цифра не совпадает

Answer 1

112 122 221 211 344 334 443 433 566 665 556 665 778 887 788 877 900 990 800 880 700 770 600 660 500 550 400 440 300 330 200 220 100 110 911 991 119 199 992 229 299 922 339 993 399 933 449 994 499 944 559 995 599 955 669 996 699 966 779 997 799 977 899 998 988 889 811 118 188 881 288 882 228 882 338 883 388 488 884 448 884 558 885 855 588 688 866 668 886

Answer 2

Для нахождения количества трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9 включительно, у которых первая и последняя цифра не совпадает, мы можем использовать простой математический подход.

Анализ задачи

У нас есть 10 возможных цифр для каждой позиции в трехзначном номере - первой, второй и третьей. Первая и последняя цифры не могут совпадать, поэтому для первой позиции у нас есть 10 вариантов (от 0 до 9), а для последней позиции у нас есть 9 вариантов (так как она не может быть равна первой цифре).

Для второй позиции у нас также есть 9 вариантов (так как она может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме первой и последней).

Итак, общее количество трехзначных номеров, удовлетворяющих условию, можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

Количество трехзначных номеров = количество вариантов для первой позиции * количество вариантов для второй позиции * количество вариантов для третьей позиции.

Решение

Таким образом, количество трехзначных номеров, удовлетворяющих условию, равно:

Количество трехзначных номеров = 10 * 9 * 9 = 810.

Таким образом, существует 810 трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9 включительно, у которых первая и последняя цифра не совпадает.