Question

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=35+3t-2t^2 Сколько времени мяч летел от расстояния 21 м над уровнем земли до момента падения?

Answer 1

-5t^2+13t+2>=10,
5t^2-13t+8<=0,
D=169-4*5*8=9,
t1=13-3/2*5=1 c,
t2=13+3/10=1,6 c,
т.к.парабола ветвями вверх, значения функции<=0, когда ее вершина под осью ох( в данном случае оt), т.е при t принадлежащем отрезку
[1;1,6] Ответ: мяч будет не ниже 10м от1 до 1,6 с полета, т.е. 0,6 с.

Answer 2

Высота мяча над землей в зависимости от времени

Дано уравнение, описывающее зависимость высоты мяча над землей от времени:

h(t) = 35 + 3t - 2t^2

где: - h(t) - высота мяча над землей в момент времени t - t - время, прошедшее с момента броска мяча

Время полета мяча

Чтобы определить время полета мяча от расстояния 21 м над уровнем земли до момента падения, мы должны найти момент времени, когда высота мяча равна 21 м и решить уравнение.

Подставим h(t) = 21 в уравнение и решим его:

21 = 35 + 3t - 2t^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:

2t^2 - 3t + 14 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -3 и c = 14

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 14 = 9 - 112 = -103

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что мяч не достигнет высоты 21 м и не вернется обратно к земле.

Следовательно, время полета мяча от расстояния 21 м над уровнем земли до момента падения не может быть определено на основе данного уравнения.