Question

Помогите пожалуйста. Сократи дроби сравни. 7*15*24 8*81*59 25*49*12 59*45*32 Это под чертой. Пожалуйста)

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение:

\[7 \cdot 15 \cdot 24 + 8 \cdot 81 \cdot 59 + 25 \cdot 49 \cdot 12 + 59 \cdot 45 \cdot 32.\]

Первым шагом упростим числители и знаменатели в каждом слагаемом:

\[7 \cdot 15 \cdot 24 = 2520,\] \[8 \cdot 81 \cdot 59 = 38088,\] \[25 \cdot 49 \cdot 12 = 14700,\] \[59 \cdot 45 \cdot 32 = 85360.\]

Теперь сложим числители:

\[2520 + 38088 + 14700 + 85360 = 140668.\]

Таким образом, числитель будет равен 140668.

Теперь выразим общий знаменатель, который будет произведением знаменателей в каждом слагаемом:

\[15 \cdot 81 \cdot 49 \cdot 45 = 260910.\]

Теперь можем записать дробь:

\[\frac{140668}{260910}.\]

Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Найдем НОД(140668, 260910):

\[140668 = 2^2 \cdot 19 \cdot 1849,\] \[260910 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19.\]

Наибольший общий делитель равен 19. Теперь поделим числитель и знаменатель на 19:

\[\frac{140668}{260910} = \frac{19 \cdot 7393}{19 \cdot 13731}.\]

Теперь 19 в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

\[\frac{7393}{13731}.\]

Это и есть упрощенная дробь. Если нужно сравнить ее с какой-то другой дробью, то необходимо предоставить эту дробь для сравнения.