Question

Как будет выглядеть графиках y=3-sin|x| ?

Answer 1

Вот такой будет график:

Answer 2

Функция \(y = 3 - \sin(|x|)\) представляет собой сумму константы \(3\) и функции \(-\sin(|x|)\). Давайте рассмотрим, как будет выглядеть график этой функции.

1. Анализ функции: - Константа \(3\) просто сдвигает график вверх на 3 единицы по оси y. - Функция \(\sin(|x|)\) является модулем синуса, что означает, что аргумент синуса будет всегда положительным. Это также означает, что значения синуса могут колебаться между \(-1\) и \(1\).

2. График \(\sin(|x|)\): - График синуса обычно колеблется между \(-1\) и \(1\), но в данном случае, так как у нас есть модуль, он будет колебаться только между \(0\) и \(1\).

3. График функции \(y = 3 - \sin(|x|)\): - График этой функции будет совпадать с графиком \(\sin(|x|)\), но будет сдвинут вверх на \(3\) единицы.

4. Симметрия: - Функция \(\sin(|x|)\) обладает симметрией относительно оси y, а сумма с константой \(3\) сохраняет эту симметрию.

5. Периодичность: - Функция \(\sin(|x|)\) периодична, и таким образом, график будет повторяться с определенной периодичностью.

6. Амплитуда: - Амплитуда функции \(\sin(|x|)\) равна \(1\), и она будет сохраняться в графике.

7. Нули функции: - Нули функции будут те значения \(x\), для которых \(\sin(|x|) = 3\). Такие значения \(x\) можно найти, решив уравнение \(3 - \sin(|x|) = 0\).

Итак, график функции \(y = 3 - \sin(|x|)\) будет представлять собой синусоиду, смещенную вверх на \(3\) единицы и ограниченную между \(2\) и \(4\).