Question

В списке 8 фамилий. Из них 4 – женские. Сколькими способами их можно разделить на две равные группы так, чтоб в каждой была женская фамилия?

Answer 1

На 3 группы Потому что всего 8

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть 8 фамилий, и из них 4 являются женскими. Мы хотим разделить эти фамилии на две равные группы так, чтобы в каждой из них была хотя бы одна женская фамилия.

Рассмотрим несколько случаев:

1. Одна женская фамилия в каждой группе: - Выбираем 1 женскую фамилию из 4 и размещаем ее в одной из групп: 4 способа. - Оставшиеся 3 женские фамилии можно разместить во второй группе: 3 способа. - Всего способов: 4 * 3 = 12 способов.

2. Две женские фамилии в одной группе, две в другой: - Выбираем 2 женские фамилии из 4 и размещаем их в одной из групп: C(4,2) = 6 способов. - Оставшиеся 2 женские фамилии размещаем во второй группе: C(2,2) = 1 способ. - Всего способов: 6 * 1 = 6 способов.

Таким образом, общее количество способов разделить эти фамилии на две равные группы так, чтобы в каждой была хотя бы одна женская фамилия, равно сумме этих двух случаев: 12 + 6 = 18 способов.