Question

Lg(x^2-2x)-lg(2x+12)=0 срочно решите. умоляю.

Answer 1

Вот. если я конечно правильно поняла пример...

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, которое вы задали. Вот подробный ответ:

Lg(x^2-2x)-lg(2x+12)=0

Применим свойство логарифма: lg(a)-lg(b)=lg(a/b)

Lg((x^2-2x)/(2x+12))=0

Применим обратное свойство логарифма: lg(a)=b <=> a=10^b

(x^2-2x)/(2x+12)=10^0

Упростим выражение:

x^2-2x=2x+12

x^2-4x-12=0

Решим квадратное уравнение методом дискриминанта:

D=b^2-4ac

D=(-4)^2-4*1*(-12)

D=64

x=(-b±√D)/(2a)

x=(-(-4)±√64)/(2*1)

x=(4±8)/2

x1=6

x2=-2

Проверим корни уравнения, подставив их в исходное выражение:

Lg(6^2-2*6)-lg(2*6+12)=0

Lg(36-12)-lg(24)=0

Lg(24)-lg(24)=0

0=0

Корень x1=6 удовлетворяет уравнению.

Lg((-2)^2-2*(-2))-lg(2*(-2)+12)=0

Lg(4+4)-lg(-4+12)=0

Lg(8)-lg(8)=0

0=0

Корень x2=-2 удовлетворяет уравнению.

Ответ: x1=6, x2=-2.Ответь подробно. Lg(x^2-2x)-lg(2x+12)=0 срочно решите. умоляю.