Question

Вычислить: log10^5+log102

Answer 1

$log_{10}5+ log_{10}2= log_{10}5*2= log_{10}10=1$

Answer 2

Для вычисления логарифма с основанием 10 используется формула:

log10^x = log(x) / log(10)

Таким образом, чтобы вычислить log10^5, нужно взять натуральный логарифм от 5 и разделить его на натуральный логарифм от 10.

log10^5 = log(5) / log(10)

Значение натурального логарифма от 5 можно приближенно вычислить с помощью калькулятора или математического ПО:

log(5) ≈ 1.60943791

Значение натурального логарифма от 10 равно 2.30258509.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

log10^5 = 1.60943791 / 2.30258509

Вычисляя эту дробь, получим:

log10^5 ≈ 0.698970004

Теперь рассмотрим выражение log102. В данном случае, основание логарифма равно 2, поэтому вычисление будет производиться аналогичным образом:

log102 = log(2) / log(10)

Значение натурального логарифма от 2 можно также приближенно вычислить:

log(2) ≈ 0.693147181

Теперь подставим значения в формулу:

log102 ≈ 0.693147181 / 2.30258509

Вычисляя эту дробь, получим:

log102 ≈ 0.301029996

Таким образом, результаты вычислений:

log10^5 ≈ 0.698970004 log102 ≈ 0.301029996