Question

Решите рациональным способом 3x+17=59/4x+21=57

Answer 1

3х+17=59
3х=59-17
3х=42
х=42:3
х=14
3*14+17=59

4х+21=57
4х=57-21
4х=36
х=36:4
х=9
4*9+21=57

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения: \(3x + 17 = \frac{59}{4}x\).

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4 \cdot (3x + 17) = 4 \cdot \frac{59}{4}x\).

Это даст: \(12x + 68 = 59x\).

Теперь давайте изолируем \(x\) на одной стороне уравнения, переместив все \(x\)-термы влево, а константные термины вправо:

\(12x - 59x = -68\).

Это приводит к: \(-47x = -68\).

Теперь разделим обе стороны на \(-47\):

\(x = \frac{-68}{-47}\).

\(x = \frac{68}{47}\).

Теперь проверим это значение подставив его во второе уравнение: \(21 = \frac{57}{4}x\).

Подставим \(x = \frac{68}{47}\):

\(21 = \frac{57}{4} \cdot \frac{68}{47}\).

Для упрощения дроби давайте сократим 57 на 3 и 68 на 4:

\(21 = \frac{19}{4} \cdot \frac{17}{47}\).

Это значение \(x = \frac{68}{47}\) не удовлетворяет второму уравнению \(21 = \frac{57}{4}x\), поэтому ошибка может быть в первоначальном вычислении или записи уравнения. Если есть опечатка или другие данные, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог помочь с правильным решением.