Question

СРОЧНООО!!!!!!!!!!!!!!!! х+y=2 2x-y=3

Answer 1

У=2-х
2х-(2-х)=3

у=2-х
2х-2+х=3

у=2-х
3х=5

у=2-х
х=5/3= 1 2/3

х=1 2/3
у=2-1 2/3

х=1 2/3
у= 1/3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Исходя из первого уравнения, мы можем выразить одну переменную через другую. В данном случае, мы можем выразить `y` через `x` из первого уравнения: `y = 2 - x`.

2. Подставляем это выражение для `y` во второе уравнение: `2x - (2 - x) = 3`.

3. Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение: `2x - 2 + x = 3`. Объединяем подобные члены: `3x - 2 = 3`. Переносим `-2` на другую сторону: `3x = 3 + 2`, `3x = 5`. Делим обе части на `3`: `x = 5/3`.

4. Теперь, чтобы найти значение `y`, подставляем найденное значение `x` в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: `x + y = 2`, `5/3 + y = 2`. Выражаем `y`: `y = 2 - 5/3`, `y = 6/3 - 5/3`, `y = 1/3`.

Итак, решение системы уравнений `x + y = 2` и `2x - y = 3` равно `x = 5/3` и `y = 1/3`.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножаем первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при `y` в обоих уравнениях стали одинаковыми: `2(x + y = 2)`, получаем `2x + 2y = 4`.

2. Складываем полученное уравнение с вторым исходным уравнением: `(2x + 2y) + (2x - y) = 4 + 3`. Упрощаем: `2x + 2x + 2y - y = 7`, `4x + y = 7`.

3. Теперь у нас есть уравнение `4x + y = 7`. Можем решить его методом подстановки или выразить `y` через `x` и подставить в первое уравнение.

4. Из первого уравнения выражаем `y` через `x`: `y = 2 - x`.

5. Подставляем это выражение в уравнение `4x + y = 7`: `4x + (2 - x) = 7`. Раскрываем скобки и решаем уравнение: `4x + 2 - x = 7`, `3x = 5`, `x = 5/3`.

6. Подставляем найденное значение `x` в выражение для `y`: `y = 2 - (5/3)`, `y = 6/3 - 5/3`, `y = 1/3`.

Таким образом, мы получаем решение системы уравнений `x + y = 2` и `2x - y = 3` как `x = 5/3` и `y = 1/3`.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что уравнения линейно независимы и имеют единственное решение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.