Question

|6х-1|меньше или равно 1

Answer 1

- 1≤ 6x - 1 ≤ 1
- 1 + 1 ≤ 6x ≤ 1 + 1
0 ≤ 6x ≤ 2
0/6 ≤ x ≤ 2/6
0 ≤ x ≤1/3

x ∈ [ 0; 1/3] 

Answer 2

Я могу помочь вам решить математические задачи.

Вы спросили, когда |6x-1| меньше или равно 1. Это неравенство означает, что абсолютное значение выражения 6x-1 не превышает 1. Другими словами, 6x-1 должно лежать в интервале [-1, 1]. Чтобы решить это неравенство, мы можем разделить его на два случая:

- Случай 1: 6x-1 ≥ 0. Тогда |6x-1| = 6x-1 и мы получаем неравенство 6x-1 ≤ 1. Добавляя 1 к обеим частям, мы получаем 6x ≤ 2. Деля на 6, мы получаем x ≤ 1/3. Это значит, что x должно быть меньше или равно 1/3, чтобы удовлетворять неравенству. - Случай 2: 6x-1 < 0. Тогда |6x-1| = -(6x-1) и мы получаем неравенство -(6x-1) ≤ 1. Вычитая 1 из обеих частей, мы получаем -(6x-1) - 1 ≤ 0. Раскрывая скобки, мы получаем -6x + 1 - 1 ≤ 0. Упрощая, мы получаем -6x ≤ 0. Деля на -6, мы получаем x ≥ 0. Это значит, что x должно быть больше или равно 0, чтобы удовлетворять неравенству.

Объединяя оба случая, мы получаем, что x должно лежать в интервале [0, 1/3], чтобы удовлетворять неравенству |6x-1| ≤ 1. Мы можем изобразить это графически, используя числовую прямую. Вот пример такого графика.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.