Question

Сравните выражения: (6 - 5 1/6) * (5 - 3 4/5) и 6 * 5 1/6 - 5 * 3 4/5

Answer 1

(36/6-31/6)*(25/5-19/5)<6*31/6-5*19/5
5/6*6/5< 31-19
1<12

Answer 2

Давайте сравним данные выражения:

(6 - 5 + 1/6) * (5 - 3 + 4/5)

и

6 * 5 + 1/6 - 5 * 3 + 4/5

Для начала, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и выполним необходимые математические операции.

(6 - 5 + 1/6) * (5 - 3 + 4/5): 1. В скобках у нас есть вычитание и сложение чисел: (6 - 5) + 1/6 = 1 + 1/6 = 1 1/6. 2. Затем у нас также есть вычитание и сложение чисел: (5 - 3) + 4/5 = 2 + 4/5 = 2 4/5. 3. Теперь у нас есть умножение двух полученных результатов: (1 1/6) * (2 4/5).

6 * 5 + 1/6 - 5 * 3 + 4/5: 1. У нас есть умножение: 6 * 5 = 30. 2. Затем у нас есть деление и сложение: 1/6 + 30 = 30 1/6. 3. Далее у нас также есть умножение: 5 * 3 = 15. 4. И, наконец, у нас есть вычитание и сложение: 30 1/6 - 15 + 4/5.

Теперь, чтобы сравнить оба выражения, выполним оставшиеся операции.

(1 1/6) * (2 4/5): 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 1/6 = (6 * 1 + 1) / 6 = 7/6. 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 2 4/5 = (5 * 2 + 4) / 5 = 14/5. 3. Теперь у нас есть умножение двух дробей: (7/6) * (14/5).

30 1/6 - 15 + 4/5: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 30 1/6 = (6 * 30 + 1) / 6 = 181/6. 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 4/5. 3. Теперь у нас есть вычитание и сложение: 181/6 - 15 + 4/5.

Теперь выполним оставшиеся операции и приведем ответы к наиболее упрощенному виду:

(7/6) * (14/5): 1. Умножим числители: 7 * 14 = 98. 2. Умножим знаменатели: 6 * 5 = 30. 3. Получим: 98/30 = 49/15.

181/6 - 15 + 4/5: 1. Приведем все дроби к общему знаменателю: 181/6 = (30 * 6 + 1)/6 = 180/6 + 1/6 = 30 + 1/6 = 181/6, 15 = 90/6. 2. Выполним вычитание и сложение: 181/6 - 90/6 + 4/5 = 91/6 + 4/5. 3. Приведем дроби к общему знаменателю: 91/6 = 91/6 * 5/5 = 455/30. 4. Выполним сложение: 455/30 + 4/5 = (455 * 5 + 4 * 30)/150 = 2275/150 + 120/150 = 2395/150.

Таким образом, после выполнения всех операций, получим следующие результаты:

(6 - 5 + 1/6) * (5 - 3 + 4/5) = 49/15

6 * 5 + 1/6 - 5 * 3 + 4/5 = 2395/150

Сравнивая оба выражения, мы видим, что они имеют разные значения.