Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 100 9 и 125

Answer 1

4500

100 | 2 * 5
  10 | 2 * 5
    1 |
100 = 5 * 5 * 2 * 2

9 | 3
3 | 3
1 |
9 = 3 * 3

125 | 5 
  25 | 5 
    5 | 5
    1 |
125 = 5 * 5 * 5

НОК (100, 9, 125) = 3 * 3 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 =9 * 4 * 125 = 500 * 9 = 4500

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 100, 9 и 125, мы можем использовать несколько методов. Один из способов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители:

Прежде всего, разложим каждое число на простые множители: - 100 = 2^2 * 5^2 - 9 = 3^2 - 125 = 5^3

Нахождение НОК:

Чтобы найти НОК, мы должны выбрать наивысшую степень каждого простого множителя, которая содержится в разложении каждого числа.

- Для 2: максимальная степень в разложениях чисел 100 и 125 - 2^2 - Для 3: максимальная степень в разложении числа 9 - 3^2 - Для 5: максимальная степень в разложениях чисел 100 и 125 - 5^3

Теперь мы можем взять произведение этих степеней, чтобы получить НОК: НОК = 2^2 * 3^2 * 5^3 = 4 * 9 * 125 = 4500

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 100, 9 и 125 равно 4500.