Question

Найдите значение выражения: 6целых4/9•1целую7/29-(9целых1/6-3целых3/4):4целых1/6 заранее спасибо

Answer 1

1. 55/6 - 15/4 = (110-45) / 12 = 65/12
2. 65/12 : 25/6 = (65*6) / (12*25) = 13/10 = 1,3
3. 58/9 * 36/29 = 8
4. 8-1,3=6,7

Answer 2

Давайте разберем выражение по шагам.

Имеем выражение:

\[6\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{29} - \left(9\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4}\right) : 4\frac{1}{6}.\]

1. Умножение и деление в скобках:

\[9\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} = \frac{55}{6} - \frac{15}{4}.\]

Для вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 12:

\[\frac{55}{6} - \frac{15}{4} = \frac{55 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{110}{12} - \frac{45}{12} = \frac{65}{12}.\]

Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:

\[6\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{29} - \frac{65}{12} : 4\frac{1}{6}.\]

2. Умножение:

\[6\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{29}.\]

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{4}{9} = \frac{54}{9} + \frac{4}{9} = \frac{58}{9},\] \[1\frac{7}{29} = \frac{29}{29} + \frac{7}{29} = \frac{36}{29}.\]

Теперь умножаем:

\[\frac{58}{9} \cdot \frac{36}{29} = \frac{58 \cdot 36}{9 \cdot 29} = \frac{2088}{261}.\]

Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:

\[\frac{2088}{261} - \frac{65}{12} : 4\frac{1}{6}.\]

3. Деление:

\[\frac{65}{12} : 4\frac{1}{6}.\]

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[4\frac{1}{6} = \frac{24}{6} + \frac{1}{6} = \frac{25}{6}.\]

Теперь делим:

\[\frac{65}{12} \div \frac{25}{6} = \frac{65}{12} \cdot \frac{6}{25} = \frac{65}{25} = \frac{13}{5}.\]

Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:

\[\frac{2088}{261} - \frac{13}{5}.\]

4. Вычитание:

\[\frac{2088}{261} - \frac{13}{5}.\]

Приводим к общему знаменателю, который в данном случае будет 261 \(\times\) 5 = 1305:

\[\frac{2088}{261} - \frac{13 \times 261}{5 \times 261} = \frac{2088}{261} - \frac{3393}{1305}.\]

Теперь вычитаем:

\[\frac{2088}{261} - \frac{3393}{1305} = \frac{2088 \times 1305}{261 \times 1305} - \frac{3393 \times 261}{1305 \times 261}.\]

Это может быть упрощено, но давайте продолжим:

\[\frac{2088 \times 1305 - 3393 \times 261}{261 \times 1305}.\]

Вычислим числитель:

\[2716440 - 886773 = 1829667.\]

Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:

\[\frac{1829667}{261 \times 1305}.\]

5. Упрощение:

\[\frac{1829667}{261 \times 1305}.\]

Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, поэтому данное значение является окончательным результатом.

Таким образом, значение выражения:

\[6\frac{4}{9} \cdot 1\frac{7}{29} - \left(9\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4}\right) : 4\frac{1}{6}\]

равно

\[\frac{1829667}{261 \times 1305}.\]