Question

Найди х из пропорции: 1 1/5:5 2/3=(2/3х):24

Answer 1

1¹/₅ : 5²/₃ = (²/₃х):24
⁶/₅ : ¹⁷/₃  = (²/₃х) : 24
²/₃x × ¹⁷/₃ = ⁶/₅ × ²⁴/₁
²/₃x × ¹⁷/₃ = ⁶ˣ²⁴/₅ 
²/₃x × ¹⁷/₃ = ¹⁴⁴/₅ 
²/₃x  = ¹⁴⁴/₅ : ¹⁷/₃
²/₃x  = ¹⁴⁴/₅ × ³/₁₇
²/₃x  = ¹⁴⁴ˣ³/₅ₓ₁₇ 
²/₃x  = ⁴³²/₈₅
x = ⁴³²/₈₅ : ²/₃ 
x = ⁴³²/₈₅ × ³/₂
x = ⁴³²ˣ³/₈₅ₓ₂
x = ⁶⁴⁸/₈₅
x = 7⁵³/₈₅
ПРОВЕРКА
1¹/₅ : 5²/₃ = ²/₃×7⁵³/₈₅ : 24
⁶/₅ : ¹⁷/₃ = ²/₃×⁶⁴⁸/₈₅ : ²⁴/₁
⁶/₅ × ³/₁₇ = ⁴³²/₈₅ : ²⁴/₁
⁶ˣ³/₅ₓ₁₇ = ⁴³²/₈₅ × ¹/₂₄
¹⁸/₈₅ = ⁴³²/₈₅ₓ₂₄
¹⁸/₈₅ = ¹⁸/₈₅

Answer 2

Давайте решим данную пропорцию шаг за шагом, чтобы найти значение x. Пропорция, которую мы должны решить, выглядит следующим образом:

1 + 1/5 : 5 + 2/3 = (2/3х) : 24

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет 15, так как это наименьшее общее кратное чисел 5 и 3. После приведения дробей к общему знаменателю, пропорция будет выглядеть следующим образом:

(15/15 + 1/5) : (15/15 + 10/15) = (2/3х) : 24

Теперь, давайте сложим числители и знаменатели в левой и правой частях пропорции:

(16/15) : (25/15) = (2/3х) : 24

Далее, упростим обе части пропорции, умножив числитель и знаменатель в левой части на 15 и числитель и знаменатель в правой части на 3:

((16/15) * 15) : ((25/15) * 15) = ((2/3х) * 3) : (24 * 3)

После упрощения получим:

16 : 25 = 2х : 72

Теперь, чтобы найти значение x, давайте избавимся от знаменателя в правой части пропорции, умножив обе части на 72:

(16 * 72) : 25 = (2х * 72) : 72

Упростим выражение:

1152 : 25 = 2х

После деления получим:

46.08 = 2х

И, наконец, чтобы найти значение x, разделим обе части на 2:

46.08 / 2 = х

Ответ: х = 23.04

Таким образом, значение x в данной пропорции равно 23.04.