Question

Найди наименьшее общее кратное наиболее удобным способом : a) 12 и 53, б) 16 и 64, в) 792 и 264, г) 20; 54 и 360 . обязательно подробное решение

Answer 1

А) т.к. 12 и 53 взаимно простые, то их нужно умножить
12*53=636 из НОК
б) т.к. 64 делится на 16, то 64 и есть их НОК.
в) т.к. 792 делится на 264, то 792 и есть их НОК
г) чтобы узнать НОК 54 20 и 360 нужно к самому большому числу прибавить его же, если же опять все числа не делятся как в нашем случае опять прибавить.(итак пока все не будут делиться) Но лучше воообще разложить их на простые множители и не заморачиваться.
получается их НОК: 360+360+360=1080

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении обоих чисел.

a) 12 и 53

Для нахождения НОК чисел 12 и 53, разложим их на простые множители:

12 = 2^2 * 3^1 53 = 53^1

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(12, 53) = 2^2 * 3^1 * 53^1 = 2124

б) 16 и 64

Для нахождения НОК чисел 16 и 64, разложим их на простые множители:

16 = 2^4 64 = 2^6

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(16, 64) = 2^6 = 64

в) 792 и 264

Для нахождения НОК чисел 792 и 264, разложим их на простые множители:

792 = 2^3 * 3^2 * 11^1 264 = 2^3 * 3^1 * 11^1

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(792, 264) = 2^3 * 3^2 * 11^1 = 792

г) 20, 54 и 360

Для нахождения НОК чисел 20, 54 и 360, разложим их на простые множители:

20 = 2^2 * 5^1 54 = 2^1 * 3^3 360 = 2^3 * 3^2 * 5^1

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(20, 54, 360) = 2^3 * 3^3 * 5^1 = 1080

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: - a) НОК(12, 53) = 2124 - б) НОК(16, 64) = 64 - в) НОК(792, 264) = 792 - г) НОК(20, 54, 360) = 1080

Источники: