Question

Стороны треугольника ABC равны 4 см, 8 см и 10 см. А) Найдите стороны подобного ему треугольника KMN,если наименьшая сторона этого треугольника равна 2 см. Б) Найдите стороны треугольника LFG, подобного треугольника ABC,если его наибольшая сторона равна 25 см.

Answer 1

А) 2 см;4 см;5 см.
б) 10 см;20 см;25 см

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие подобия треугольников. Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы этих треугольников равны, а отношение длин соответствующих сторон также равно.

a) Нахождение сторон подобного треугольника KMN

Для начала, определим соответствующие стороны треугольника KMN по отношению к треугольнику ABC. Известно, что наименьшая сторона треугольника KMN равна 2 см. Поэтому, мы можем записать отношение длин сторон треугольника ABC к треугольнику KMN следующим образом:

AB / KM = BC / MN = AC / KN

Заменим значения сторон треугольника ABC:

4 / KM = 8 / MN = 10 / KN

Далее, найдем значение стороны KM:

4 / KM = 2 / MN

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

2 * KM = 4 * MN

KM = (4 * MN) / 2

KM = 2 * MN

Теперь, найдем значение стороны KN:

10 / KN = 2 / MN

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

2 * KN = 10 * MN

KN = (10 * MN) / 2

KN = 5 * MN

Таким образом, стороны подобного треугольника KMN равны 2 см, 2MN см и 5MN см.

б) Нахождение сторон треугольника LFG

Для нахождения сторон треугольника LFG, подобного треугольнику ABC, нам дана наибольшая сторона треугольника LFG, которая равна 25 см. Подобные треугольники имеют одинаковые соотношения сторон. Таким образом, мы можем записать отношение сторон треугольника ABC к треугольнику LFG следующим образом:

AB / LF = BC / FG = AC / LG

Заменим значения сторон треугольника ABC:

4 / LF = 8 / FG = 10 / LG

Далее, найдем значение стороны FG:

8 / FG = 25 / LG

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

25 * FG = 8 * LG

FG = (8 * LG) / 25

Теперь, найдем значение стороны LF:

4 / LF = 25 / LG

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

25 * LF = 4 * LG

LF = (4 * LG) / 25

Таким образом, стороны треугольника LFG, подобного треугольнику ABC, равны (4 * LG) / 25 см, 25 см и (8 * LG) / 25 см.

Это решение показывает, как найти стороны подобных треугольников KMN и LFG, исходя из данных о треугольнике ABC и известных сторонах подобных треугольников.