Question

Найди углы треугольника,если один из его внешних углов равен 42 градусов,а разность двух не смежных с ним углов равна 18 градусам

Answer 1

Пусть треугольник АВС
<А - внешний
<В =х
<С =у
х-у=18
х+у=42
Решаем систему
2х=60
х=30
у=30-18=12
<А=180°-х-у=180-42=138

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать факт о сумме углов треугольника. В любом треугольнике сумма всех его углов равна 180 градусам.

Пусть у нас есть треугольник ABC, где угол ACB является внешним углом и равен 42 градусам. Пусть A и B - несмежные с углом ACB углы, и их разность равна 18 градусам.

Так как углы ABC и ACB являются смежными и образуют линию, их сумма равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

ACB + ABC = 180 градусов

Заметим, что угол ABC является несмежным с углом ACB, и их разность равна 18 градусам. То есть:

ABC - ACB = 18 градусов

Теперь у нас есть система уравнений:

ACB + ABC = 180 градусов ABC - ACB = 18 градусов

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов ABC и ACB.

Выразим ABC из второго уравнения:

ABC = ACB + 18 градусов

Подставим это значение в первое уравнение:

ACB + (ACB + 18 градусов) = 180 градусов

Упростим:

2ACB + 18 градусов = 180 градусов

Вычтем 18 градусов:

2ACB = 162 градуса

Разделим на 2:

ACB = 81 градус

Теперь, зная значение угла ACB, мы можем найти значение угла ABC:

ABC = ACB + 18 градусов = 81 градус + 18 градусов = 99 градусов

Таким образом, угол ACB равен 81 градусу, а угол ABC равен 99 градусам.