Question

Очень срочно, помогите пожалуйста!!!(( Двое рабочих красят дом. Один из них может покрасить дом за 10 часов, а другой за 15 часов. После 3 часов совместной работы, первый рабочий ушёл, а второй закончил работу. За сколько времени был покрашен весь дом?

Answer 1

1) 10+15=25. 2) 25-3=22

Answer 2

Конечно, помогу разобраться! Первый рабочий покрасит дом за 10 часов, а второй - за 15 часов. Задача требует выяснить, сколько времени потребуется им вместе, чтобы закончить работу.

Для начала, выясним, какая часть работы была выполнена за первые 3 часа, когда они работали вместе.

Первый рабочий за 1 час сделает 1/10 работы, а второй рабочий за 1 час сделает 1/15 работы. За 3 часа работы вместе они сделают:

\[ \text{Работа первого за 3 часа} = \frac{3}{10} \] \[ \text{Работа второго за 3 часа} = \frac{3}{15} \]

Чтобы узнать, сколько работы осталось после того, как первый рабочий ушел, вычтем сделанную за 3 часа работу из общего объема работы (1 работа = весь дом):

\[ \text{Оставшаяся работа} = 1 - \left( \frac{3}{10} + \frac{3}{15} \right) \] \[ \text{Оставшаяся работа} = 1 - \left( \frac{9}{30} + \frac{6}{30} \right) \] \[ \text{Оставшаяся работа} = 1 - \frac{15}{30} \] \[ \text{Оставшаяся работа} = \frac{15}{30} \]

Теперь нужно понять, сколько времени второму рабочему понадобится на выполнение оставшейся половины работы.

Второй рабочий делает 1/15 работы за 1 час. Половину работы (1/2) он выполнит за:

\[ \text{Время для выполнения половины работы} = \frac{1}{2} \times 15 \] \[ \text{Время для выполнения половины работы} = 7.5 \] часов.

Таким образом, чтобы закончить весь дом после ухода первого рабочего, второму рабочему потребовалось еще 7.5 часов. Значит, общее время, за которое был покрашен весь дом, составляет 3 часа работы вместе плюс 7.5 часов работы второго рабочего после ухода первого, что равно 10.5 часам работы.