Question

1.Решите уравнения :1)|2x|=6;2)|3x|=12;3)|5x|+3=8;4)|4x|+5=1;5)|1,5x|-2=4;6)7-|6x|=-5 2.Выполните действия :1)|7,5|+|-5,3|;2)|-12,8|-|5 1/4|;3)|-2 1/6|:|4 1/3|;4)|5,7|*|-2 2/19|;5)|-9 3/7|*|7/11|+|-2,9|;6)|-6,2|:|0,2|-|-7,4| 3.Решите уравнения :1)|9y|=0;2)|x-5|=0;3)|3x-1|=0 4.Вычислите:1)3*|-0,8|+0,9*|6|;2)5/8*|0,8|+|-4,5|:0,3;3)5/12*|-4/5|+2,4:|-3,6|;4)0,19+|-0,17|*3-|2,4|:6

Answer 1

1)-3,+3
2)-4,+4
3)-1,+1
4)1
5)-4,+4
6)+2,1;-2,1

Answer 2

Давайте поочередно решим задачи.

Решение уравнений:

1. \(|2x| = 6\)

Разделим обе стороны на 2: \(|x| = 3\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 3\) и \(x = -3\).

2. \(|3x| = 12\)

Разделим обе стороны на 3: \(|x| = 4\)

Уравнение имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -4\).

3. \(|5x| + 3 = 8\)

Вычитаем 3 из обеих сторон: \(|5x| = 5\)

Разделим обе стороны на 5: \(|x| = 1\)

Решения: \(x = 1\) и \(x = -1\).

4. \(|4x| + 5 = 1\)

Вычитаем 5 из обеих сторон: \(|4x| = -4\)

Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

5. \(|1,5x| - 2 = 4\)

Прибавим 2 к обеим сторонам: \(|1,5x| = 6\)

Разделим обе стороны на 1,5: \(|x| = 4\)

Решения: \(x = 4\) и \(x = -4\).

6. \(7 - |6x| = -5 + 2\)

Выразим \(|6x|\): \(|6x| = 10\)

Разделим обе стороны на 6: \(|x| = \frac{5}{3}\)

Решения: \(x = \frac{5}{3}\) и \(x = -\frac{5}{3}\).

Выполнение действий:

1. \(7,5 + 5,3 = 12,8\)

2. \(-12,8 - 5\frac{1}{4} = -18,05\)

3. \(-2 + \frac{1}{6} \div 4\frac{1}{3} = -2 + \frac{1}{24} \div \frac{13}{3} = -2 + \frac{1}{8} \div \frac{13}{3} = -2 + \frac{3}{104}\)

4. \(5,7 \times \left(-2 + \frac{2}{19}\right) = 5,7 \times \frac{-36 + 2}{19} = -\frac{202,8}{19}\)

5. \(-9 + \frac{3}{7} \times \frac{7}{11} + |-2,9| = -9 + \frac{3}{11} + 2,9 = -5,1\)

6. \(-6,2 \div 0,2 - \left|-7,4 + 3\right| = -31 - |-4,4| = -31 - 4,4 = -35,4\)

Решение уравнений (продолжение):

1. \(9y = 0\) - Решение: \(y = 0\).

2. \(x - 5 = 0\) - Решение: \(x = 5\).

3. \(3x - 1 = 0\) - Решение: \(x = \frac{1}{3}\).

Вычисления:

1. \(3 \times |-0,8| + 0,9 \times |6| = 2,4 + 5,4 = 7,8\)

2. \(\frac{5}{8} \times |0,8| - \frac{4,5}{0,3} = \frac{5}{8} \times 0,8 - 15 = 0,5 - 15 = -14,5\)

3. \(\frac{5}{12} \times \left|-\frac{4}{5}\right| + \frac{2,4}{|-3,6|} = \frac{1}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{2,4}{3,6} = \frac{4}{15} + \frac{2,4}{3,6} = \frac{4}{15} + \frac{2}{3} = \frac{26}{15}\)

4. \(0,19 + |-0,17| \times 3 - |2,4| \div 6 = 0,19 + 0,17 \times 3 - \frac{2,4}{6} = 0,19 + 0,51 - 0,4 = 0,3\)