Question

2cos^2x=5 (корень из 3 )sin(3pi/2-x)+9

Answer 1

М о е     р е ш е н и е     в о     в л о ж е н и и

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2cos^2x=5+(корень из 3)sin(3pi/2-x)+9. Вот подробное решение:

- Сначала приведем уравнение к виду 2cos^2x-5-(корень из 3)sin(3pi/2-x)=9. - Затем используем формулу приведения cos(3pi/2-x)=-sin(x) и получим 2cos^2x-5+(корень из 3)sin(x)=9. - Далее выразим cos^2x через 1-sin^2x и получим 2(1-sin^2x)-5+(корень из 3)sin(x)=9. - Упростим уравнение и получим -2sin^2x+(корень из 3)sin(x)-12=0. - Сделаем замену t=sin(x) и получим -2t^2+(корень из 3)t-12=0. - Решим квадратное уравнение относительно t с помощью дискриминанта: D=b^2-4ac=(корень из 3)^2-4*(-2)*(-12)=-93. - Так как D<0, то уравнение не имеет действительных корней. - Следовательно, исходное уравнение тоже не имеет действительных решений.

Надеюсь, это было полезно для вас.