Question

Помогите пожалуйста, очень нужно! log2^2x+log2 2\x=3

Answer 1

X>0
log²(2)x+1-log(2)x-3=0
log(2)x=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1 U a2=2
log(2)x=-1
x=0,5
log(2)x=2
x=4

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте разберем его по частям.

В данном выражении у нас есть два логарифма с основанием 2: log2^2x и log2(2/x). Вам нужно найти значение x, когда сумма этих логарифмов равна 3.

Давайте начнем с первого логарифма: log2^2x. Здесь "^2" означает возведение в квадрат аргумента, поэтому log2^2x можно записать как (log2x)^2.

Теперь перейдем ко второму логарифму: log2(2/x). Обратите внимание, что мы можем записать log2(2/x) как log2(2) - log2(x). Это следует из свойства логарифма log(a/b) = log(a) - log(b).

Итак, у нас есть следующее уравнение:

(log2x)^2 + log2(2) - log2(x) = 3

Для решения этого уравнения нам нужно привести его к более простому виду. Давайте начнем с раскрытия квадрата:

(log2x)^2 = log2x * log2x

Теперь наше уравнение выглядит так:

log2x * log2x + log2(2) - log2(x) = 3

Чтобы упростить его еще больше, давайте объединим два последних члена, используя свойство логарифма log(a) + log(b) = log(a * b):

log2x * log2x + log2(2/x) = 3

Теперь наше уравнение выглядит так:

log2x * log2x + log2(2/x) = 3

После объ