Question

найдите значение производной функции f(x)=sinx+1 в точке x0=0

Answer 1

f'(x)=cosX, т.к. производная от sinX=cosX, а производная от единицы равна нулю.                        f'(0)=cos0=1 (я значение искала на тригонометрическом круге)

Answer 2

Производная синуса равна косинусу того же аргумента, производная от 1 равна 0. Значит, f"(0)=cos0=1

Ответ:1

Answer 3

Для нахождения значения производной функции f(x) = sin(x) + 1 в точке x0 = 0, мы можем использовать определение производной или правило дифференцирования для синуса.

Определение производной:

Производная функции f(x) в точке x0 определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Формально это выражается следующим образом:

f'(x0) = lim(h -> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

Правило дифференцирования для синуса:

Если f(x) = sin(x), то f'(x) = cos(x) (производная синуса равна косинусу)

Решение:

В нашем случае, f(x) = sin(x) + 1. Для того, чтобы найти производную в точке x0 = 0, мы можем использовать определение производной или правило дифференцирования для синуса.

Сначала воспользуемся правилом дифференцирования для синуса. По этому правилу, производная функции sin(x) равна cos(x).

f'(x) = cos(x)

Теперь, чтобы получить значение производной в точке x0 = 0, мы подставляем x = 0 в выражение для производной:

f'(0) = cos(0) = 1

Таким образом, значение производной функции f(x) = sin(x) + 1 в точке x0 = 0 равно 1.