Question

Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля . первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч а вторую половину пути -со скоростью на 16 км/ч большей скорости первого в результате чего прибыл в пункт в олновременно с первым автомобилем найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

х км/ч - скорость первого автомобиля
1/х=1/(2*24)+1/(2*(х+36))
2*24*(х+36)=х(х+36)+24х
48х+1728=x^2+36x+24x
x^2+12x-1728=0
D1=1764
x1=-48<0
x2=36
Ответ: 36 км/ч

Answer 2

Пусть общая длина пути от пункта а до пункта в равна L км.

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч.

Тогда первый автомобиль проехал весь путь со скоростью V км/ч, что займет время t1 = L/V часов.

Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, что займет время t2 = (L/2)/24 = L/48 часов.

Второй автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью на 16 км/ч большей, чем первый автомобиль, что займет время t3 = (L/2)/(V+16) часов.

Общее время пути второго автомобиля равно сумме времени t2 и t3, то есть t2 + t3 = L/48 + (L/2)/(V+16) часов.

Так как оба автомобиля прибыли в пункт в одновременно, то общее время пути первого и второго автомобилей должно быть одинаковым. То есть t1 = t2 + t3.

Заменяем значения времени t1, t2 и t3:

L/V = L/48 + (L/2)/(V+16)

Умножаем обе части уравнения на V(V+16):

L(V+16) = LV + (L/2)(V+16)

LV + 16L = LV + (L/2)V + 8L

16L = (L/2)V + 8L

16L - 8L = (L/2)V

8L = (L/2)V

8 = V/2

V = 16 км/ч

Скорость первого автомобиля равна 16 км/ч.