Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из трёх цифр 9, 4, 0 если цифры в записи числа не должны повторяться? Ответы: 4 , 5 , 6

Answer 1

37237 477 474 74743 838 495 39238

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать правило произведения из комбинаторики. Это правило говорит, что если элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.

В нашем случае, мы хотим составить трехзначные числа из цифр 9, 4, 0, при условии, что цифры не повторяются. Это значит, что на первое место (сотни) мы можем поставить только две цифры: 9 или 4, так как 0 не может быть первой цифрой. На второе место (десятки) мы можем поставить любую из оставшихся двух цифр. На третье место (единицы) мы можем поставить только одну цифру, которая не была использована ранее. Тогда по правилу произведения, количество способов составить трехзначное число равно:

2 • 2 • 1 = 4

Ответ: 4 способа.