Question

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 0,64 В СТЕПЕНИ LOG 0,8 √12

Answer 1

(0,64)^log(0,8)√12=(0,8)^2log(0,8)√12=(0,8)^log(0,8)(√12)²=(0,8)^log(0,8)12=12

Answer 2

Значение выражения 0,64 в степени log 0,8 √12 можно найти с помощью свойств логарифмов и степеней. Сначала преобразуем выражение, используя следующие правила:

- Если a^b = c, то log_a c = b. Это означает, что степень, в которой нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент, равна логарифму. - Если a^b = c, то c^(1/b) = a. Это означает, что корень b-й степени из числа равен числу, возведенному в степень 1/b. - Если a^b = c, то c^d = a^(b*d). Это означает, что степень степени равна произведению степеней.

Используя эти правила, получаем:

0,64^(log 0,8 √12) = (0,8^2)^(log 0,8 √12) = (0,8^(log 0,8 12^(1/2))) = (0,8^(log 0,8 12))^(1/2) = 12^(1/2) = √12

Таким образом, значение выражения 0,64 в степени log 0,8 √12 равно √12, что примерно равно 3,46. Этот ответ можно проверить, возводя 0,64 в степень 3,46 и сравнивая с √12. Для этого можно использовать онлайн калькуляторы, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [CALC.WS](https://calc.ws/koren-stepen.php).