Question

Прохожий заметил идущий на остановку автобус в 180 м позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/с? Написать двумя способами или желательно тремя (если сделаете 3 способа, поставлю на лучший и поблагодарю).

Answer 1

Ответ 4 м/с.
S автобуса = 12* 19м/с=228м
S пешехода = 228-180=48
S пешехода = 48/12=4 м/с Скорость пешехода.
 2) 180/12=15с
19с-15с=4м/с Скорость пешехода.
3)180/(19-Х)+12
19-Х=15
Х=4м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой равноускоренного движения:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \],

где: - \( S \) - расстояние, - \( V_0 \) - начальная скорость (в данном случае, скорость автобуса), - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

В данной ситуации прохожий стартует с нулевой начальной скоростью, поэтому начальная скорость (\( V_0 \)) для него равна 0 м/с. Ускорение (\( a \)) также равно 0, так как мы предполагаем, что движение автобуса и прохожего прямолинейно и без ускорения.

Теперь мы можем записать формулу для прохожего:

\[ S_{\text{прохожий}} = V_{0, \text{прохожий}} t_{\text{прохожий}} + \frac{a_{\text{прохожий}} t_{\text{прохожий}}^2}{2} \],

где: - \( S_{\text{прохожий}} \) - расстояние, пройденное прохожим, - \( V_{0, \text{прохожий}} \) - начальная скорость прохожего (равна 0), - \( t_{\text{прохожий}} \) - время, за которое прохожий достиг остановки, - \( a_{\text{прохожий}} \) - ускорение прохожего (равно 0).

Также, учитывая, что прохожий и автобус прибыли на остановку одновременно, расстояние, пройденное автобусом (\( S_{\text{автобус}} \)), равно расстоянию, пройденному прохожим:

\[ S_{\text{автобус}} = V_{0, \text{автобус}} t_{\text{автобус}} + \frac{a_{\text{автобус}} t_{\text{автобус}}^2}{2} \],

где: - \( S_{\text{автобус}} \) - расстояние, пройденное автобусом, - \( V_{0, \text{автобус}} \) - начальная скорость автобуса (известна и равна 19 м/с), - \( t_{\text{автобус}} \) - время, за которое автобус достиг остановки, - \( a_{\text{автобус}} \) - ускорение автобуса (равно 0).

Теперь у нас есть две формулы, и мы знаем, что \( S_{\text{прохожий}} = S_{\text{автобус}} \), поэтому мы можем приравнять обе формулы и решить уравнение для времени \( t_{\text{прохожий}} \). После того, как мы найдем \( t_{\text{прохожий}} \), мы сможем найти скорость прохожего, используя формулу \( v_{\text{прохожий}} = \frac{S_{\text{прохожий}}}{t_{\text{прохожий}}} \).

Способ 1: 1. Записываем уравнение для прохожего и для автобуса. 2. Приравниваем расстояния прохожего и автобуса, так как они пришли на остановку одновременно. 3. Решаем уравнение для времени \( t_{\text{прохожий}} \). 4. Подставляем найденное значение времени в формулу для скорости прохожего.

Способ 2: 1. Используем тот факт, что прохожий и автобус пришли на остановку одновременно. 2. Записываем уравнение расстояния для прохожего. 3. Записываем уравнение расстояния для автобуса. 4. Приравниваем расстояния прохожего и автобуса. 5. Решаем уравнение для времени \( t_{\text{прохожий}} \). 6. Подставляем найденное значение времени в формулу для скорости прохожего.

Способ 3: 1. Используем формулу равноускоренного движения для прохожего и автобуса, записываем уравнения расстояния. 2. Приравниваем расстояния прохожего и автобуса. 3. Учитываем, что начальные скорости и ускорения равны нулю для обоих. 4. Решаем уравнение для времени \( t_{\text{прохожий}} \). 5. Подставляем найденное значение времени в формулу для скорости прохожего.

Выбор между этими способами зависит от ваших предпочтений и уровня комфорта с математикой.