Question

Найдите наибольшее значения функции у=-х^2+6х-10

Answer 1

У= -х²+6х-10    коэффициенты  а= -2       b =6
графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как а =-2 <0,
следовательно наибольшим значением будет ордината вершины,
абсцисса вершины Х =-b/2a,  X= -6/2(-2) = 6/4 = 1,5
тогда у(1,5) = 1,5²+6*1,5-10
          у(1,5) =1,25 - наибольшее значение функции

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = -х^2 + 6х - 10, мы должны найти вершину параболы, которую она представляет.

Функция у = -х^2 + 6х - 10 является параболой, открывающейся вниз, так как коэффициент при х^2 отрицательный (-1).

Чтобы найти вершину параболы, мы используем формулу х = -b/2a, где а и b - коэффициенты при х^2 и х соответственно.

В данном случае а = -1 и b = 6, поэтому х = -6/(2*(-1)) = -6/(-2) = 3.

Подставим значение х = 3 в исходную функцию, чтобы найти у:

у = -(3)^2 + 6*(3) - 10 = -9 + 18 - 10 = -1.

Таким образом, наибольшее значение функции у = -х^2 + 6х - 10 равно -1.

Вершина параболы находится в точке (3, -1).