Question

решите уравнение: sin^(2)x-6sinx=0

Answer 1

2sinxcosx-6sinx=0

2sinx(cosx-3)=0

2sinx=0

sinx=0

x=Пn где n принадлежит Z

cosx-3=0

cosx=3-посторонний корень

вроде бы так на счет второго корня

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 6sin(x) = 0, мы можем использовать факторизацию.

Выразим sin(x) как общий множитель:

sin(x)(sin(x) - 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1) sin(x) = 0

Решим это уравнение:

x = arcsin(0)

Так как sin(x) = 0 при x = 0, π, 2π, ..., мы получаем следующие решения:

x = 0, π, 2π, ...

2) sin(x) - 6 = 0

Решим это уравнение:

sin(x) = 6

Так как sin(x) не может быть больше 1 или меньше -1, это уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение sin^2(x) - 6sin(x) = 0 имеет решения x = 0, π, 2π, ...