Question

Вычислите: а)3 : 3 3/4+2 2/5-3 5/6 б) (30:27-1/3) *2 1/7 + 2/5

Answer 1

A)
1)3:3 3/4=3:15/4=3*4/15=4/5
2)4/5+2 2/5=2 6/5=3 1/5
3)3 1/5-3 5/6=3 6/30-3 25/30=-19/30
==============================
б)
1)30:27=30/27=10/9
2)10/9-1/3=10/9-3/9=7/9
3)7/9*2 1/7=7/9*15/7=5/3
4)5/3+2/5=25/15+6/15=31/15=2 1/15
==========================

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим выражение:

а) \(3 + \frac{3}{4} + 2 + \frac{2}{5} - 3 + \frac{5}{6}\)

1. Сначала выполним операции с дробями: \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}\) \(\frac{5}{6}\) остается неизменным.

2. Теперь сложим все части выражения: \(3 + \frac{23}{20} + 2 - 3 + \frac{5}{6}\) \(= \frac{60}{20} + \frac{23}{20} + \frac{5}{6}\) \(= \frac{60 + 23}{20} + \frac{5}{6}\) \(= \frac{83}{20} + \frac{5}{6}\)

3. Найдем общий знаменатель (в данном случае 60) и сложим числители: \(= \frac{83 \times 3 + 5 \times 20}{60}\) \(= \frac{249 + 100}{60}\) \(= \frac{349}{60}\)

б) \((30 \div 27 - \frac{1}{3}) \times 2 + \frac{1}{7} + \frac{2}{5}\)

1. Выполним операции в скобках: \(30 \div 27 = \frac{10}{9}\) \(\frac{10}{9} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9} - \frac{3}{9} = \frac{7}{9}\)

2. Умножим результат на 2: \(\frac{7}{9} \times 2 = \frac{14}{9}\)

3. Теперь сложим все части выражения: \(\frac{14}{9} + \frac{1}{7} + \frac{2}{5}\)

4. Найдем общий знаменатель (в данном случае 315) и сложим числители: \(= \frac{14 \times 35 + 1 \times 45 + 2 \times 63}{315}\) \(= \frac{490 + 45 + 126}{315}\) \(= \frac{661}{315}\)

Таким образом, результат выражения: а) \(\frac{349}{60}\) б) \(\frac{661}{315}\)