Question

Найдите НОК(a,b), если a = 36, b = 2*2*3*5

Answer 1

НОК(36;60)=2²*3²*5= 180

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, необходимо разложить их на простые множители и взять максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в разложениях.

По данному вопросу, у нас есть два числа: a = 36 и b = 2 * 2 * 3 * 5.

Разложение числа a на простые множители:

36 = 2 * 2 * 3 * 3

Разложение числа b на простые множители:

2 * 2 * 3 * 5

Теперь мы можем взять максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в разложениях. В данном случае:

- Простое число 2 встречается в a в степени 2, а в b - в степени 2. Мы берем максимальную степень, то есть 2. - Простое число 3 встречается в a в степени 2, а в b - в степени 1. Мы берем максимальную степень, то есть 2. - Простое число 5 встречается только в b в степени 1.

Теперь мы можем вычислить НОК(a, b) путем перемножения всех простых чисел, возведенных в максимальные степени:

НОК(a, b) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180

Таким образом, НОК(a, b) равняется 180.