Question

Найдите корень уравнения: 3√x+2=3

Answer 1

Надо перенисти 2 с противоположном знаком,получается 3√х=3-2
потом заносим 3 под корень получается выражение:
√9•√х=1
√9х=1
√х=9
—
х
так и оставляет дробь

Answer 2

Возводим в квадрат обе части уравнения
9(х+2)=9
делим обе части уравнения на 9
х+2=1
х=1-2
х=-1

Answer 3

Для решения этого уравнения сначала нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в куб:

(3√x + 2)^3 = 3^3

Раскроем скобки:

27x + 36√x + 12√x^2 + 8 = 27

Теперь сгруппируем все члены, содержащие корень:

36√x + 12√x^2 = 27 - 8

36√x + 12√x^2 = 19

Далее, вынесем общий множитель из членов с корнем:

12√x(3 + √x) = 19

Теперь разделим обе части уравнения на 12√x:

3 + √x = 19 / (12√x)

Упростим правую часть:

3 + √x = 19 / 12√x

3 + √x = (19 / 12) * (1 / √x)

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(3 + √x)^2 = (19 / 12) * (1 / √x)^2

Раскроем скобки:

9 + 6√x + x = (19 / 12) * (1 / x)

Упростим правую часть:

9 + 6√x + x = 19 / (12x)

Теперь приведем подобные члены:

x + 6√x + 9 = 19 / (12x)

Умножим обе части уравнения на 12x, чтобы избавиться от знаменателя:

12x^2 + 72√x + 108x = 19

Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

12x^2 + 72√x + 108x - 19 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов. Однако, такое уравнение может быть сложно решить аналитически. Возможно, потребуется использование численных методов или графического представления для нахождения корня уравнения.