Question

Решите уравнение: 2sinx + sin^2x + cos^2x = 1

Answer 1

2sinx + sin^2x + cos^2x = 1
2sinx+1=1
2sinx=0
sinx=0
x=pi*n,n принадлежит Z

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом: 2sin(x) + sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Шаг 1: Преобразование тригонометрических выражений Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, поскольку это является основным тригонометрическим тождеством. Заменим эту часть уравнения: 2sin(x) + 1 = 1

Шаг 2: Избавление от константы Чтобы избавиться от константы, вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 2sin(x) = 0

Шаг 3: Решение для sin(x) Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: sin(x) = 0

Шаг 4: Нахождение значений x Чтобы найти значения x, при которых sin(x) = 0, мы должны обратиться к графику синусоиды. Ноль достигается в точках, где синусоида пересекает ось x. Такие точки находятся при значении угла x равном 0, π, 2π, 3π и так далее.

Таким образом, решение уравнения sin(x) = 0 является x = 0, π, 2π, 3π и так далее.

Ответ: Решение уравнения 2sin(x) + sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - это x = 0, π, 2π, 3π и так далее.