Question

Из одного села в другое отправился пешеход со скоростью 4 км/ч.Через 2 ч следом за ним выехал велосипедист со скоростью 10км/ч.Во второе село он прибыл на 1 час раньше пешехода.Найти расстояние между селами

Answer 1

Пусть х км - расстояние между селами,
тогда (х : 4) ч - время в пути пешехода,
(х : 10) ч - время в пути велосипедиста.
х : 10 + 2 + 1 = х : 4
х : 10 + 3 = х : 4             I · 4 · 10
4х + 3 · 4 · 10 = 10х
4х + 120 = 10х
10х - 4х = 120
6х = 120
х = 120 : 6
х = 20 (км) - расстояние между сёлами.
Ответ: 20 км.

Answer 2

Пусть расстояние между селами равно Х километров.

Пешеход движется со скоростью 4 км/ч, значит, он проходит расстояние Х за время Х/4 часа.

Велосипедист движется со скоростью 10 км/ч, значит, он проходит расстояние Х за время Х/10 часа.

По условию задачи, велосипедист прибыл во второе село на 1 час раньше пешехода. То есть время, за которое велосипедист проехал расстояние Х, на 1 час меньше, чем время, за которое пешеход прошел то же расстояние:

Х/10 = Х/4 - 1.

Умножим уравнение на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

2Х = 5Х - 20.

Выразим Х:

5Х - 2Х = 20,

3Х = 20,

Х = 20/3.

Таким образом, расстояние между селами составляет 20/3 километра, или приближенно 6.67 километра.