Question

Решите системы уравнений 1) x=-0,5y -6x-2y=9 2) y=1,5x 2y+5x=64

Answer 1

ервая система уравнений решается методом сложения,то есть два уравнения нужно сложить,получается

-6y=0,6 ; y=-0,1; подставляем в любое уравнение и ищем x

5x-2*(-0,1)=0,1; 5x=-0,1; x=-0,02

Ответ первой системы : (-0,02;-0,1)

 

вторая система выражаем x из первого уравнения 

x=-25-2y       3*(-25-2y)+2y=-5        -75-6y+2y=-5           -4y=-5+75        y=-17,5                     y=-17,5

3x+2y=-5      x=-25-2y                       x=-25-2y                    x=-25-2y         x=-25 -2 *(-17,5)      x=10

Ответ второй системы: (10;-17,5)

Answer 2

1) Начнем с решения первой системы уравнений: x = -0,5y - 6 (уравнение 1) x - 2y = 9 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала, умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 2x - 4y = 18 (уравнение 3)

Теперь мы можем сложить уравнения 1 и 3, чтобы избавиться от переменной x: (x) + (2x) = (-0,5y - 6) + (2x - 4y) 3x = -0,5y - 6 + 2x - 4y 3x - 2x = -0,5y - 4y - 6 x = -4,5y - 6 (уравнение 4)

Теперь подставим значение x из уравнения 4 в уравнение 2: -4,5y - 6 - 2y = 9 -6,5y - 6 = 9 -6,5y = 15 y = -15 / 6,5 y ≈ -2,31

Теперь, используя найденное значение y, подставим его в уравнение 1: x = -0,5(-2,31) - 6 x ≈ -2,31 - 6 x ≈ -8,31

Таким образом, решение первой системы уравнений равно: x ≈ -8,31 y ≈ -2,31

2) Теперь перейдем к решению второй системы уравнений: y = 1,5x + 2 (уравнение 1) y + 5x = 64 (уравнение 2)

Мы также можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим значение y из уравнения 1 в уравнение 2: (1,5x + 2) + 5x = 64 6,5x + 2 = 64 6,5x = 62 x = 62 / 6,5 x ≈ 9,54

Теперь, используя найденное значение x, подставим его в уравнение 1: y = 1,5(9,54) + 2 y ≈ 14,31 + 2 y ≈ 16,31

Таким образом, решение второй системы уравнений равно: x ≈ 9,54 y ≈ 16,31

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.