Question

Разложение числа х на простые множители имеет вид: х=7*13*17. Сколько всего делителей имеет число х?

Answer 1

Восемь делителей:1; 7; 13; 17; 91(7*13); 221(13*17);119(17*7); 1547(13*17*7)

Answer 2

Я могу помочь тебе с твоим вопросом. Разложение числа x на простые множители имеет вид: x = 7 * 13 * 17. Сколько всего делителей имеет число x?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, как найти количество делителей натурального числа, которое представлено в виде произведения простых множителей. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$$d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1)...(a_k + 1)$$

где $n$ - натуральное число, $a_1, a_2, ..., a_k$ - показатели степеней простых множителей, на которые разлагается $n$.

В нашем случае, число $x$ разлагается на три простых множителя: 7, 13 и 17. Показатели степеней этих множителей равны 1, так как они входят в произведение один раз. Поэтому, по формуле, мы можем найти количество делителей числа $x$ так:

$$d(x) = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2 \times 2 \times 2 = 8$$

Ответ: число $x$ имеет 8 делителей.

: [Количество делителей натурального числа]