Question

Помогите (1/4)в квадрате (1/9)в 3 степени (2/5)в 3 степени

Answer 1

1\4 в квадрате = 1\16
1\9 в кубе = 1\729
2\5 в 3 степени 8\125

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{1}{9}\right)^3 + \left(\frac{2}{5}\right)^3 \]

1. Возведение в квадрат означает умножение числа самого на себя. Так что \(\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\).

2. Возведение в третью степень означает умножение числа самого на себя дважды. Так что \(\left(\frac{1}{9}\right)^3 = \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{729}\).

3. То же самое с \(\left(\frac{2}{5}\right)^3\): \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{8}{125}\).

Теперь сложим все три части выражения:

\[ \frac{1}{16} + \frac{1}{729} + \frac{8}{125} \]

Для сложения этих дробей найдем их общий знаменатель. Общим знаменателем будет 18225 (16 * 729 * 125). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{16} \times \frac{18225}{18225} + \frac{1}{729} \times \frac{18225}{18225} + \frac{8}{125} \times \frac{18225}{18225} \]

Это даст нам:

\[ \frac{1140}{18225} + \frac{25}{18225} + \frac{14688}{18225} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{1140 + 25 + 14688}{18225} = \frac{15853}{18225} \]

Так что \(\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{1}{9}\right)^3 + \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{15853}{18225}\). Если нужно, это можно упростить, но данная дробь уже является окончательным ответом.