Question

Вообще не могу решить.Для пришкольного участка отпущено 5 ц. удобрений в 30-ти мешках вместимостью 10,15 и 20 кг. Докажите,что двадцатикилограммовых мешков было использовано больше,чем десятикилограммовых..

Answer 1

5ц=500кг

Представим что общая масса удобрений размещена только в в мешки по 10 кг тогда,

100ц=10м

100ц=10м

100ц=10м

100ц=10м

100ц=10м -итого 50 мешков, но у нас по условию  30м

200ц и еще 200ц можно рассыпать в 20-ти киллограмовые мешки тогда всего мешков будет 30, (10м по 10кг и 20 м по 20кг), но удобрения рассыпаны еще и в 15-ти киллограмовые мешки, значит их количество можно сформировать за счет 10-ти и 20-ти киллограмовых мешков. Количество 15-ти киллограмовых мешков может быть только четным и количество 10-ти кг и 20 -ти кг мешков за счет которых образуются 15-ти киллограмовые мешки может быть только равным иначе общее количество в 30 мешков нарушается.

Например

19м по 20 кг=380кг

9м по 10 кг =90кг

2м по 15кг=30кг

итого 500кг в 30 мешках

или

18м по 20кг=360кг

8м по 10кг=80кг

4м по 15кг=60кг

итого 500кг в 30 мешках

ЧТД

 

Answer 2

Для доказательства того, что было использовано больше двадцатикилограммовых мешков, чем десятикилограммовых, мы можем использовать метод математического рассуждения.

Предположим, что количество двадцатикилограммовых мешков, использованных на пришкольном участке, равно X, а количество десятикилограммовых мешков равно Y. Мы хотим доказать, что X > Y.

Известно, что вместимость каждого мешка составляет 10, 15 или 20 кг. Предположим, что все мешки были использованы полностью, то есть не осталось нераспределенных удобрений.

Тогда общий вес удобрений, использованных на пришкольном участке, можно выразить следующим образом:

10X + 15Y + 20Z = 5000, где Z - количество пятнадцатикил