Question

7x²+13x-3=0.помогитея хочу узнать правильно я решила

Answer 1

Вроде нет вроде должно быть -3

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим уравнением. Давай начнем с решения уравнения \(7x^2 + 13x - 3 = 0\).

Это квадратное уравнение, которое можно решить несколькими способами, например, используя квадратное уравнение или метод факторизации.

Метод 1: Решение через квадратное уравнение Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) формула квадратного уравнения выглядит так: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Для уравнения \(7x^2 + 13x - 3 = 0\) коэффициенты \(a = 7\), \(b = 13\) и \(c = -3\).

Сначала найдем дискриминант \(\Delta = b^2 - 4ac\): \[\Delta = (13)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3)\] \[\Delta = 169 + 84\] \[\Delta = 253\]

Теперь используем формулу квадратного уравнения: \[x = \frac{{-13 \pm \sqrt{253}}}{{2 \cdot 7}}\]

\[x = \frac{{-13 \pm \sqrt{253}}}{{14}}\]

Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{{-13 + \sqrt{253}}}{{14}}\] \[x_2 = \frac{{-13 - \sqrt{253}}}{{14}}\]

Метод 2: Факторизация Давайте попробуем разложить выражение \(7x^2 + 13x - 3\) на множители.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 7\), \(b = 13\), \(c = -3\). Мы ищем два числа, сумма которых равна \(b\) (13) и произведение равно \(a \cdot c\) (7 * (-3) = -21).

Это числа 7 и -3, поскольку \(7 \cdot (-3) = -21\) и \(7 + (-3) = 4\).

Теперь разложим уравнение по сумме \(bx\): \[7x^2 + 7x - 3x - 3 = 0\] \[7x(x + 1) - 3(x + 1) = 0\]

Теперь мы видим общий множитель \(x + 1\): \[(7x - 3)(x + 1) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения: \(7x - 3 = 0\) или \(x + 1 = 0\)

Их решения: \[7x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{7}\] \[x = -1\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = \frac{3}{7}\) и \(x = -1\).

Проверь свои вычисления еще раз, убедись, что получила такие же ответы или если есть какие-то отличия, дай мне знать, чтобы мы могли разобраться в этом вопросе.