Question

Выбери 5 красок. Сколько двухцветных флажков можно раскрасить этими красками? (Число вариантов верхней полоски, число вариантов нижней полоски) и сколько можно составить трехцветных флажков?

Answer 1

Если нельзя использовать незакрашенные участки ткани в качестве шестого цвета, то у нас пять возможных цветов для полос флага. Тогда:

 

Если полоски различяют, то:

 

Двухцветных $A^2_5 = 5!/(5-2)!= 5*4= 20$

 

Трехцветных $A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 60$

 

Если полоски не различают, то:

 

Двухцветных $A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10$

 

Трехцветных $A^3_5/2 = 5!/3(5-3)!= 5*4*3/2= 30$

 

 

Answer 2

1краска+2к, 1к+3к, 1к+4к, 1к+5к, 2к+3к, 2к+4к, 2к+5к, 3к+4к, 3к+5к, 4к+5к.=10 флажков

1к+2к+3к, 1к+3к+4к, 1к+4к+5к=3 флажка

3+2+1=6 флажков

 

 

 

 

Answer 3

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, сколько красок выбрано изначально. Поскольку в вопросе не указано, предположим, что выбрано 5 различных красок.

1) Количество двухцветных флажков: Для первой полоски можно выбрать любую из 5 красок, а для второй полоски - любую из оставшихся 4 красок. Таким образом, количество вариантов двухцветных флажков равно произведению количества красок для каждой полоски: 5 * 4 = 20 вариантов.

2) Количество трехцветных флажков: Для первой полоски можно выбрать любую из 5 красок, для второй полоски - любую из оставшихся 4 красок, а для третьей полоски - любую из оставшихся 3 красок. Таким образом, количество вариантов трехцветных флажков равно произведению количества красок для каждой полоски: 5 * 4 * 3 = 60 вариантов.

Таким образом, можно составить 20 двухцветных флажков и 60 трехцветных флажков при выборе 5 различных красок.