Question

Длина отрезка АВ равна 30 см.Точка С делит отрезок АВ на отрезки АС и СВ,причем 25% длины отрезка АС равно 1/6 длины отрезка СВ.Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

(АC*100)/25=CB/6
AC+0.25*6*AC=30
AC=12

Answer 2

Обозначим длину отрезка \( AC \) как \( x \). Тогда длина отрезка \( BC \) будет \( 30 - x \), так как вся длина отрезка \( AB \) равна 30 см.

Условие задачи гласит, что 25% длины отрезка \( AC \) равны \( \frac{1}{6} \) длины отрезка \( BC \). Это можно записать уравнением:

\[ 0.25 \cdot x = \frac{1}{6} \cdot (30 - x) \]

Решим это уравнение:

\[ 0.25x = 5 - \frac{1}{6}x \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 1.5x = 30 - x \]

Сложим \( x \) с обеих сторон:

\[ 2.5x = 30 \]

Разделим обе стороны на 2.5:

\[ x = 12 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 12 см.