Question

Sin a * sin b/ cos a * cos b Упростите кто-нибудь, пожалуйста! В своём ответе не уверена (((

Answer 1

Sina * sinb  /cosa*cosb = tga * tgb

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражение \( \frac{\sin a \cdot \sin b}{\cos a \cdot \cos b} \).

Для упрощения этого выражения, воспользуемся тригонометрическим тождеством: \[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]

Мы можем заменить \(\frac{\sin a}{\cos a}\) на \(\tan a\) и \(\frac{\sin b}{\cos b}\) на \(\tan b\).

Таким образом, выражение примет вид: \[ \frac{\sin a \cdot \sin b}{\cos a \cdot \cos b} = \frac{\tan a \cdot \tan b}{1} \]

Теперь, выражение упрощается до произведения тангенсов углов \(a\) и \(b\): \[ \frac{\sin a \cdot \sin b}{\cos a \cdot \cos b} = \tan a \cdot \tan b \]

Таким образом, \( \frac{\sin a \cdot \sin b}{\cos a \cdot \cos b} \) упрощается до \( \tan a \cdot \tan b \).