Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 48,108,36,120.

Answer 1

48:2=24:2=12:2=6:2=3
108:2
36:2
120:2
НОК=2

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел 48, 108, 36 и 120, мы можем использовать несколько подходов.

Подход 1: Метод деления

1. Найдем наибольшее число из заданных чисел, которое является 120. 2. Проверим, является ли 120 кратным каждого из остальных чисел (48, 108 и 36). Если да, то НОК равно 120. 3. Если 120 не является кратным одного из оставшихся чисел, мы увеличим его на 120 (потому что это его самый большой множитель) и повторим шаг 2. 4. Продолжим повторять шаг 3 до тех пор, пока не найдем число, которое будет кратным всем оставшимся числам.

В этом случае, НОК равно 360.

Подход 2: Метод разложения на простые множители

1. Разложим каждое из заданных чисел на простые множители. - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3 - 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3 - 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2 - 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5 2. Возьмем максимальные степени каждого простого множителя, которые встречаются в разложении каждого числа. - Наибольшая степень 2: 4 - Наибольшая степень 3: 3 - Наибольшая степень 5: 1 3. Перемножим простые множители, возведенные в эти степени: - НОК = 2^4 * 3^3 * 5 = 16 * 27 * 5 = 2160.

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 48, 108, 36 и 120 равно 2160.