Question

Задачапервая задача один насос может выкачать воду из бассейна за 6 часов а другой за 4 часа Какая часть бассейна останется наполненой водой после 1 и совместной работы вторая задача два студента взялись набрать рукопись отчёта .один из них может набрать рукопись за 6 ч а другой за 8ч какая часть рукаписи останется ненабраной после 1ч совместной работы

Answer 1

1. За час первый бассейн выкачивает 1/6 бассейна, а второй 1/4. Таким образом вместе за час они выкачают 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 бассейна. Останется наполненной 1 - 5/12 = 7/12 бассейна.

Ответ: 7/12.

2. Один студент за час набирает 1/6 рукописи, а второй 1/8. За час они сделают 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 работы. Останется 1 - 7/24 = 17/24 рукописи.

Ответ: 17/24.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно.

Задача 1: Насосы и бассейн

У нас есть два насоса. Первый может выкачать весь бассейн за 6 часов, а второй за 4 часа. Для решения задачи, нужно вычислить, какую часть бассейна они могут наполнить за 1 час совместной работы.

Пусть \(x\) - это доля бассейна, которую они могут наполнить за 1 час. Тогда:

Для первого насоса: \(\frac{1}{6}\) бассейна в час. Для второго насоса: \(\frac{1}{4}\) бассейна в час.

Совместная работа: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}\) бассейна в час.

Таким образом, они вместе могут наполнить \(\frac{5}{12}\) бассейна за 1 час.

Задача 2: Студенты и рукопись

У нас есть два студента. Первый может набрать рукопись за 6 часов, а второй за 8 часов. Нам нужно найти долю рукописи, которую они могут набрать за 1 час совместной работы.

Пусть \(y\) - это доля рукописи, которую они могут написать за 1 час. Тогда:

Для первого студента: \(\frac{1}{6}\) рукописи в час. Для второго студента: \(\frac{1}{8}\) рукописи в час.

Совместная работа: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}\) рукописи в час.

Таким образом, они вместе могут написать \(\frac{7}{24}\) рукописи за 1 час.

Теперь, если в первой задаче мы нашли, что они вместе могут наполнить \(\frac{5}{12}\) бассейна за 1 час, а во второй задаче - \(\frac{7}{24}\) рукописи за 1 час, то они не могут выполнять обе задачи одновременно.

Если бы они могли, мы бы просто сложили результаты. Например, \(\frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{15}{24} + \frac{7}{24} = \frac{22}{24} = \frac{11}{12}\) - это была бы доля бассейна или рукописи, которую они могли бы выполнить за 1 час совместной работы.