Question

Найдите x из пропорции: 3:(5/8x)=1 2/9:4 2/3 Помогите пожалуйста..!

Answer 1

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
3 : (5/8х) = 1 2/9 : 4 2/3
5/8х * 1 2/9 = 3 * 4 2/3 - свойство пропорции
5/8х * 11/9 = 3 * 14/3
55/72х = 14
х = 14 : 55/72 = 14 * 72/55 = 1008/55
х = 18 целых 18/55
----------------------------
Проверка: 3 : (5/8 * 1008/55) = 1 2/9 : 4 2/3
                  3 : 126/11 = 11/9 : 14/3
                  3 * 11/126 = 11/9 * 3/14
                  11/42 = 11/42 - верно.

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этой задачей.

У нас есть пропорция: \( \frac{3}{\frac{5}{8}x} = \frac{1}{4+\frac{2}{3}} \).

Сначала приведём дробь \( \frac{1}{4+\frac{2}{3}} \) к общему знаменателю: \[ 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \] Таким образом, \( \frac{1}{4+\frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{14}{3}} = \frac{3}{14} \).

Теперь мы имеем уравнение: \( \frac{3}{\frac{5}{8}x} = \frac{3}{14} \).

Чтобы найти \( x \), давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на обратную дробь \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{\frac{5}{8}x} = \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{14} \] Это упростит уравнение до: \( x = \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{\frac{5}{8}} \cdot \frac{8}{1} \cdot \frac{14}{3} \).

Теперь выполним вычисления: \[ x = \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{\frac{5}{8}} \cdot \frac{8}{1} \cdot \frac{14}{3} \] \[ x = 3 \cdot 1 \cdot 14 \] \[ x = 42 \]

Таким образом, \( x = 42 \).