Question

Помогите пожалуйста решить. 1) 5целых*1/7+5целых*6/7 2) 5/8*5/6-1/4*5/6 3) 1/7*1/8+1/7*1/6 помогите пожалуйста

Answer 1

1) 11
2) (5/8-1/4)*5/6=(5/8-2/8)*5/6=3/8*5/6=5/16
3) (1/8+1/6)*1/7=(6/48+8/48)*1/7=14/48*1/7=1/24

Answer 2

1) 5; 
2) 5/16;
3) 1/24

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1) \(5 \cdot \frac{1}{7} + 5 \cdot \frac{6}{7}\):

Умножим числитель на число перед знаменателем:

\[5 \cdot \frac{1}{7} + 5 \cdot \frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 1}{7} + \frac{5 \cdot 6}{7}.\]

Теперь сложим числители:

\[= \frac{5 + 30}{7} = \frac{35}{7}.\]

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (ОД):

\[= \frac{35}{7} = \frac{35 \div 7}{7 \div 7} = \frac{5}{1} = 5.\]

Таким образом, первое уравнение равно 5.

2) \( \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{6} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} \):

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{6} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 6}.\]

Сначала упростим числители:

\[= \frac{25}{48} - \frac{5}{24}.\]

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 48. Первую дробь умножим на \(\frac{2}{2}\), вторую на \(\frac{1}{1}\):

\[= \frac{25}{48} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{24} \cdot \frac{1}{1}.\]

Теперь числители:

\[= \frac{50}{48} - \frac{5}{24}.\]

Теперь вычитаем:

\[= \frac{50}{48} - \frac{5}{24} = \frac{50 - 10}{48} = \frac{40}{48}.\]

Сокращаем дробь:

\[= \frac{40}{48} = \frac{40 \div 8}{48 \div 8} = \frac{5}{6}.\]

Таким образом, второе уравнение равно \(\frac{5}{6}\).

3) \( \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{6} \):

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 6}.\]

Сложим дроби:

\[= \frac{1}{56} + \frac{1}{42}.\]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 168. Первую дробь умножим на \(\frac{3}{3}\), вторую на \(\frac{4}{4}\):

\[= \frac{1}{56} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{42} \cdot \frac{4}{4}.\]

Теперь числители:

\[= \frac{3}{168} + \frac{4}{168}.\]

Теперь сложим числители:

\[= \frac{3 + 4}{168} = \frac{7}{168}.\]

Сокращаем дробь:

\[= \frac{7}{168} = \frac{7 \div 7}{168 \div 7} = \frac{1}{24}.\]

Таким образом, третье уравнение равно \(\frac{1}{24}\).

Итак, решения уравнений:

1) \(5\), 2) \(\frac{5}{6}\), 3) \(\frac{1}{24}\).